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Mathematik am NRK Leistungskurs
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III. Semester
Schwerpunkt:
Analysis 1 - Differentialrechnung
- Grenzwertbegriff
- Stetigkeit
- Differenzierbarkeit
- Kurvendiskussion bei:
- ganzrationalen Funktionen
- gebrochenrationalen Funktionen
- Exponential- und Logarithmusfunktionen
- Beispiele aus Physik, VWL,
- Anwendungen
- Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
- Aufstellen der Funktionsgleichungen aus gegebenen Eigenschaften des Graphen
- Diskussion parametrischer Kurvenscharen
- Beispiele aus Physik, VWL u.a.m.
IV. Semester
Schwerpunkt:
Analysis 2 - Integralrechnung
- Stammfunktion
- Integral als Flächeninhalt
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Integrationsregeln (Substitutionsregel und partielle Integration)
- Anwendungen::
- Aufgaben mit parametrischen Kurvenscharen
- Uneigentliches Integral
- Beispiele aus Physik, VWL u.a.m.
V. Semester (Alternative 1)
Schwerpunkt:
Lineare Algebra und analytische Geometrie
in vektorieller Darstellung
- Die additive Gruppe der Vektoren im R'
- S-Multiplikation
- Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren
- Parameterform der Geraden- und Ebenengleichung
- Skalarprodukt
- Hesse'sche Normalenform der Gleichungen von Gerade und Ebene
- Gleichungen von Kreis und Kugel
- Tangente/Tangentialebene und Polare/Polarebene
- Vektorprodukt
V. Semester (Alternative 2)
Schwerpunkt: Stochastik
- Einfache Zufallsversuche (rel. Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit, Ereignis,
Wahrscheinlichkeitsmodell)
- Zusammengesetzte Zufallsversuche (Baumdiagramm, Pfadregel, Urnenmodell, Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses)
- Kombinatorik (Zählverfahren, Bedeutung von
 )
- Zufallsgrößen und ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomialverteilung)
- Erwartungswert von Zufallsgrößen
- Bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes
- Testen von Hypothesen (mit Hilfe des Parameters p einer binomialverteilten Zufallsgröße)
- (Laplac'sche Näherungsformel, Poisson-Verteilung, Testen von Hypothesen
mit integraler Näherungsformel, Bestimmung von Konfidenzintervallen; nicht
obligatorisch)
VI. Semester
Schwerpunkt:
Wiederholung und Vertiefung
Für alle behandelten Lernbereiche (Analysis und analytische Geometrie bzw.
Stochastik) gilt:
- Wiederholung
- Besprechung von Abituraufgaben
- Vertiefungsmöglichkeiten:
- Analysis: Kurvenscharen, Volumenbestimmung von Drehkörpern, etc.
- Anal. Geometrie: Vektorprodukt mit Anwendungen bei geometrischen Problemen, etc.
- Stochastik: Testverfahren ausweiten in Richtung ein- und zweiseitiger
Tests, Tschebyscheffsche Ungleichung mit Anwendung der Binomialverteilung, etc.
OStR' Annette Laufs
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Links zu Mathematik
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